Народився 2 листопада 1957 р. в м. Сімферополі. У 1980 р. закінчив Сімферопольський державний університет. У 1980–1982 рр. проходив службу в лавах Збройних сил СРСР на посадах рядового та сержантського складу. Протягом 1982–1989 рр. працював учителем, заступником директора та директором школи в середніх загальноосвітніх навчальних закладах м. Черкас.

У 1989 р. призначений на посаду викладача Черкаського державного педагогічного інституту. Водночас був здобувачем наукового ступеня кандидата наук на ка­фед­рі економічної і соціальної географії Сімферопольського державного університету. В 1993 р. захистив кандидатську дисертацію, а в 1995 р. йому присвоєно вчене звання доцента.

Упродовж 1992–2000 рр. обіймав посади декана факультету економіки, перепідготовки та підвищення кваліфікації кадрів і доцента ка­фед­ри економічної теорії. У 2000–2003 рр. навчався в докторантурі на ка­фед­рі міжнародної економіки Київського національного економічного університету. У 2003 р. захистив докторську дисертацію на тему «Європейський спільний економічний простір: динамізація та структурні зміни». У 2003 р. став доцентом ка­фед­ри міжнародної економіки, у 2005 р. — професором. У 2010 р. очолив новостворену ка­фед­ру європейської інтеграції, а у 2015 р. призначений на посаду проректора з науково-педагогічної роботи та міжнародних зв’язків КНЕУ.

Віктор Іванович тривалий час був головою експертної ради з економіки Державної акредитаційної комісії України. Є одним із авторів «Послання Президента України Верховній Раді України» та розробником низки державних документів.

В. І. Чужиков є відомим в Україні та країнах Європейського ­Союзу фахівцем із міжнародних економічних відносин, зокрема з економічної інтеграції та регіональної політики ЄС. Як експерт, брав участь у реалізації спільних з інституціями Євросоюзу проектів КНЕУ, зокрема таких: «LARGIS» (Великобританія), Товариства імені Карла Дуйсберга (Німеччина), TACIS (ЄС) та ін. Є координатором трьох запланованих на 2011–2016 рр. грантових проектів Програми імені Жана Моне (ЄС); бере участь у глобальних дослідницьких мережах, таких як: Центр європейських досліджень Колумбійського університету (США), Асоціація регіональних досліджень (Великобританія), Професори програм імені Жана Моне (ЄС). В. І. Чужиков є одним із авторів і наукових редакторів міжнародної монографії «Конвергенція і дивергенція в Європі: польський і український кейси», що побачила світ польською, українською та англійською мовами, та була визнана кращою монографією Польщі (2009). Віктор Іванович бере активну участь в міжнародних дослідженнях з питань європейської інтеграції та регіонального розвитку.

Автор близько 150 наукових і науково-методичних праць, 20 з яких надруковано в Польщі, Великобританії, Чехії, Словаччині, Фінляндії, Туреччині, Естонії та ін. Під керівництвом В. І. Чужикова захищено десять кандидатських дисертацій та одна докторська. З його ініціативи створена наукова школа з питань європейської інтеграції. Є членом двох спеціалізованих вчених рад із захисту дисертацій на здобуття наукового ступеня кандидата і доктора економічних наук. Входить до складу редакційних колегій провідних наукових журналів та збірників наукових праць у сфері економіки і підприємництва, зокрема журналів «Міжнародна економічна політика», «Вчені записки КНЕУ» (Україна), «Соціальні нерівності та економічне зростання» (Польща).

Нагороджений Подякою Київського міського голови (2003), знаками МОН «Відмінник освіти України» (1995), «За наукові досягнення» (2006).