Народився 23 липня 1991 р. в м. Заліщики на Тернопільщині в багатодітній родині лікарів. Навчався в школі ім. О. Маковея, згодом — у Заліщицькій державній гімназії. Був здібним учнем, учасником предметних олімпіад, спортивних змагань, захоплювався історією, іноземними мовами, багато читав. Брав активну участь у діяльності Всеукраїнського дитячого творчого об’єднання «КРОКС», виступав на чемпіонатах області та України. На О. А. Квача завжди можна було покластися. Він був сильним, незалежним, постійно шукав своє місце в житті.

З дитинства Орест захоплювався військовою справою. Особ­ливо його цікавили видатні полководці, тактика і стратегія битв, зброя та фортифікація. Після закінчення гімназії упродовж 2006–2008 рр. навчався в Київському військовому ліцеї імені Івана Богуна.

У 2008 р. вступив до Київського національного економічного університету імені Вадима Гетьмана (спочатку був студентом економічного, потім — юридичного факультетів).

Юнак постійно вдосконалював свій дух, гартував тіло. Прикладом для нього були видатні українські воєначальники: Святослав Хоробрий, Іван Богун, Петро Болбочан, Роман Шухевич та ін. Саме такі особистості мали великий вплив на формування його світогляду.

Орест Квач був унікальною людиною — чесний лідер, хороб­рий боєць. Мав гостре відчуття справедливості та чітке поняття честі. Свій спортивний шлях почав із секції українського рукопашу «Гопак», виступав на змаганнях Братства козацького бойового звичаю «Спас», бойового самбо, був бійцем клубу «Характерник» (м. Тернопіль). Разом з побратимами кілька років організовував Всеукраїнський чемпіонат серед школярів «Кубок Молодого Футболу». Ініціював та проводив різні спортивні турніри, акції, тренування. Також долучався до ініціативи «Стій за дітей Fest» (підтримка дітей без батьківської опіки). Згодом серйозно зайнявся страйкболом та змішаним контактним єдиноборством «фрі-файт», здобув звання кандидата в майстри спорту. Посмертно удостоєний звання «Майстер спорту України з фрі-файту». Лауреат обласної програми «Герої спортивного року Тернопільщини — 2014» у номінації «Спортивний герой» (посмертно).

Задовго до подій на Майдані Орест брав активну участь у громадському житті країни. Протягом 2010–2013 рр. разом з друзями відстоював права киян на самоврядування, виступав проти незаконних забудов м. Києва. Спільно з іншими активістами боровся за те, щоб Гостиний двір на Подолі не перетворили на торговельний центр, захищав від рейдерів Десятинну церкву та багато інших історичних пам’яток Києва, боронив права українців під час Мовного майдану 2012 р.

Орест Арсенович був активним учасником Революції Гідності. Ризикуючи життям, виборював свободу України в боях на вул. Інститутській під час розстрілу силовиками патріотів. Незважаючи на контузію й отримані травми, юнак не лише вистояв, а й спільно з побратимами зумів врятувати інших. Під умілим керівництвом О. А. Квача його хлопцям, на щастя, вдалося залишитися живими. Коли почалася війна на Сході України, Орест пішов добровольцем у розвідувально-саперну групу «Стріла» батальйону «Айдар». 27 липня 2014 р. загинув у ході проведення військової операції в боях за м. Лутугине. Поховано героя в рідних Заліщиках.

3 травня 2015 р. з нагоди річниці заснування батальйону «Айдар» Орест Квач посмертно нагороджений орденом «За вірність присязі». 28 червня 2015 р. за особисті мужність і героїзм, виявлені під час захисту державного суверенітету і територіальної цілісності України, посмертно нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня.

Його життєвий девіз «Воля України або смерть» співзвучний гаслу не одного покоління борців за свободу українського народу. Герой новітньої історії, спадкоємець славних подвигів запорозьких козаків, УСС, воїнів армій УНР, УГА, УПА, які завжди були для нього прикладом, Орест Квач, поклавши на вівтар свободи найдорожче — життя, пішов у Засвіти нескореним, вільним, сильним духом. Символічно, що його життєвим кредо були рядки поезії Вільяма Генлі:
         Я — вільний, я — духу свого капітан.
         Володар своєї я долі.